6

宝くじは“どれくらい当たる”のか? 当選金額の期待値がこちらwwwwwwww

000a.png
1: しじみ ★ 2018/10/06(土) 14:28:43.41 ID:CAP_USER

 一夜にして、数千万~数億円が手に入る可能性がある宝くじ。「そう簡単に当たるわけないんだよな」と落ち込んだり、「日頃の行いが良いからね」とゴキゲンになったりと、当選結果に一喜一憂した経験がある人は少なくないはずですが、実際のところ、“どれくらい当たる”ものなのでしょうか。

 今回は、高校数学でも学習する「期待値」の考え方を使って「宝くじ1枚でいくら手に入るか」を考えてみます。

■「期待値」とは?

 そもそも「期待値」とは何なのかというと、「ある確率変数が平均してどのような値をとるか」を示す値であるといえます。ちょっと分かりにくいので、「サイコロの目の期待値」を例に挙げてみましょう。

 1から6まであるサイコロ面が、それぞれ同じ確率(=6分の1)で出るとします。出る目の値の平均は「1/6×1」「1/6×2」……「1/6×6」を全て足したもので、計算すると「3.5」になります。

 サイコロの目のようなランダムに変化する値を「確率変数」と呼び、確率変数がとる値とそうなる確率の積を足し合わせていくと、得られる結果の平均、すなわち期待値が分かるというわけです。

1.jpg

■定番! ジャンボ宝くじ

 さて、ここからが本題。確率変数を「宝くじ1枚で得られる金額」として、その期待値を求めてみましょう。

 まずは、定番とも言うべきジャンボ宝くじについて。

 一般にいわれる「5大ジャンボ」とは、当せん金が高額な5つの宝くじの総称で、「バレンタインジャンボ(2月)」「ドリームジャンボ(5月)」「サマージャンボ(8月)」「ハロウィンジャンボ(10月)」「年末ジャンボ(12月)」を指します。

 直近にあった2018年のサマージャンボでは、1等の5億円に当たる確率は0.00001%と微々たるものでしたが、6等300円まで行くと10%となかなかのものです。これらの「金額×確率」の値を足していったところ、期待値はおよそ141円でした。

2.jpg

他のジャンボ宝くじや同時発売の「ジャンボ宝くじミニ(最高額が低め)」でも、おおむね同じ値が出ましたが、年末ジャンボはもう少し高く、昨年(2017)末で約150円の期待値。これらの宝くじは1枚あたり300円と価格が同じなので、狙うなら年末でしょうか。

■スクラッチの場合

 では、逆にチャンスが多いスクラッチではどうでしょうか。

 スクラッチはいつでも販売されており、その場で当たり外れが分かるのが特徴です。回によってまちまちですが、今年(2018年)8月の「ドラゴンボールスクラッチ 魔人ブウ ラッキートライアル」は最高1000万円と、ジャンボ宝くじよりは低額ですが、その分当たりそうな気がします。

 先ほど同様、各等の「金額×確率」を足して計算すると、「魔人ブウ ラッキートライアル」の期待値は90円となりました。1枚が200円のため、割合にすると45%。300円のものもありますが、どれも価格の45%程度の期待値であり、ジャンボ宝くじよりも低くなっています。

■数字選択式宝くじの場合

 続いては数字選択式宝くじを見てみましょう。この中には「ロト6」「ロト7」「ミニロト」や「ナンバーズ」「ビンゴ5」という、読んで字のごとく数字を選んで買う宝くじが含まれます。

 同じくじなら価格は同じで、数字選択式宝くじの配当率は各等合計して45%と決まっており、期待値は原則どれを選んでも価格の45%です(実際には、100円未満が切り捨てられるので若干ブレますが)。

 ジャンボ宝くじの期待値が150円(価格の50%)弱ということを考えると、「ジャンボ宝くじの方が良いんじゃ?」という結論になりそうですが……注目すべきはロト6、ロト7の「キャリーオーバー」という制度。

 これは「1等の当たりが出なかった場合、次回にその分の金額を繰り越す」というもの。繰越金額は次の1等に上乗せされ、合計配当率45%とは“別に加算”されていきます。例えば、ロト7では1等の当せん金は最高10億円まで上がる可能性があるのですが、このときの各等の配当率の合計はおよそ58%になり、ジャンボ宝くじの期待値(の価格に対する割合)を上回ります。

http://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/1809/13/news009.html
続く)




2: しじみ ★ 2018/10/06(土) 14:28:58.74 ID:CAP_USER

続き)>>1
■まとめ
 というわけで、「宝くじを1枚買ったときの期待値が最も高いのはキャリーオーバー時のロト6、ロト7で、次はジャンボ宝くじ」という試算の結果になりました。

<期待値で考える「宝くじ1枚でゲットできる金額」>

・ジャンボ宝くじ:購入額の約50%
・スクラッチ:約45%
・数字選択式宝くじ:約45%
・数字選択式宝くじ(キャリーオーバー時):約58%
※数字選択式宝くじ(キャリーオーバー時)は、ロト7最大時の場合

 ただし、残念ながらというべきか当然というべきか、いずれも購入金額を上回る数値にはなりませんでした。「宝くじは夢を買うもの」ともいいますし、「一等当たっちゃったら、どうしようかな」とワクワクできるくらいの金額で購入するのが、楽しむコツなのかもしれません。

続きはソースで

http://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/1809/13/news009.html


3: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 14:31:49.08 ID:CvHYxcU/

宝くじのサイトでは分配金は46.8%
http://www.takarakuji-official.jp/about/proceeds/
当然半分以下しか返らない。100円で1億円当てるためにはだいたい
200万枚買わないと無理。


28: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 15:14:59.79 ID:dZ5OQkEu

>>3
2億円買って
あたりが1億円でも1億円損
はずれで2億円丸損なのか
アホらしw



4: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 14:33:10.05 ID:YBJBciwI

「期待値」だけで計るのは
不十分なんだけどな...


5: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 14:34:19.37 ID:hMdjldZC

キャリーオーバーは一等当てないと意味がない
ロト6で約1/600万、ロト7で1/1000万分の1をクリアしないといけない


9: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 14:38:29.73 ID:+exAnfBZ

当たりが操作されてます。
絶対買うな


10: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 14:41:05.99 ID:yulErae0

宝くじは少額を買って、当たった時のことを考えて楽しむもの
多額を突っ込むなよ



11: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 14:42:23.53 ID:pNvKQUp9

3等の100万なら当たったことがある


43: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 15:59:30.90 ID:YBJBciwI

>>11
2016 年末ジャンボ 2 等の
1,500 万円なら当たったことある...



58: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 17:40:37.26 ID:9Fzeuht6

>>43
スゲー
1500万?冊子もらえた?1000万以上当たった人がもらえるやつ。
いいなあ。
肖りたい!


12: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 14:43:47.14 ID:0IhNk3K2

英語圏のスピードクジは2本に1本は当たる
日本のは金集め 期待値低すぎるのに民間がやるのは禁止



13: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 14:45:40.56 ID:yZsYTnz6

取り合えずハロウィンジャンボとミニ1枚ずつ買った。
10枚買っても末等300円しか当たらないので、2700円ずつ損するだけだからね。
両方1等当たって3億3000万円ゲットしたいぜ。前後賞はくれてやるさ。
ちなみにジャンボは79組110203、ミニは61組158607。


15: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 14:47:37.16 ID:9gL6+qIg

日本の宝くじは、売り上げの半分以上を「胴元」・・・発行元の自治体と
業務を請け負っている「みずほ銀行」が持っていくシステム。


16: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 14:48:12.47 ID:YHjc/JuK

やっぱり買っても赤字か
胴元しか儲からないってほんとなんだな


17: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 14:50:51.38 ID:RlCvAM9h

たかが宝くじを売るのに人間は必要ない。
ネット販売を行なって売り場の賃料や人件費を省けば、還元率9割にしても十分に元がとれるはず。還元率が9割になれば爆発的に売り上げが増えて団体への寄付金も増加するんじゃないか。



18: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 14:51:34.46 ID:WSkPQhQm

パチンコのほうがマシなんでしょ
全部勝ったら半分以下になる物をなんで買うのか


20: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 14:54:39.57 ID:zDQdEP9q

まぁまず当たらない。
けど、必ず当たっている人もいる。
そして買わなければ当たることは無い。
このジレンマねw


21: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 14:55:17.30 ID:Sd8+WLZk

夢を買うんなら一枚で十分なんだよな


22: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 14:56:08.80 ID:MSydgGxn

元カノが目の前で3等100万円当たった
売場で当選確認してもらったら、売場のおばさんが
あらー!おねーさん!すごい!
と、大声上げてたわ

ちなみにその宝くじは1か月間、おれの家の冷蔵庫にあった
こっそりすり替えておけば良かったといまだに思う



23: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 14:59:55.47 ID:JQ82m09O

その期待値の結果お金の流れがどうなるか教えてあげれば社会勉強になるけど、そういう所は濁しちゃうのが残念。
法律のトガ率75%は守らなきゃいけないので、
粗利25%
返金45%
税金30%
購入金額の30%が税金になる。購入者全員で当選者の税金を負担する仕組み。


24: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 15:04:32.85 ID:zS0i0Hn0

今まで何千枚と買ったから 次は きっと当たるはず!!


25: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 15:06:21.47 ID:yZsYTnz6

当たった奴に共通するのは買った奴。
損した奴に共通するのも買った奴。
でも買わなきゃ絶対当たらないよ。


27: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 15:14:22.19 ID:LSTbJYX2

ドラマで有名な
4 8 15 16 23 42が当選番号ででた時点で
チート
期待値0



29: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 15:17:11.00 ID:bg7RblIN

実は売る側が当選番号操作してるという証拠ならもう出ているのに、まだ買ってるやつってバカなの?


44: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 16:05:19.08 ID:9wPmDUP5

>>29
その証拠は?


46: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 16:25:07.30 ID:PXyq8AbG

>>44
証拠は?と云うより

今の抽選方式なら疑われてもしょうがない
これだけ疑われても抽選方法を変えないのも
おかしい
この問題に政府が声あげないのも尚怪しい


49: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 16:32:15.56 ID:tTwUgOl3

>>46
確かに回転する的に矢を射るというこの仕組み
これは回転速度と矢の速度との微調整により
プログラムどおりの結果を出すことは可能だろうね
ボタンを押すタイミングにせよ、微小なラグならば誰も気づけない



47: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 16:28:38.90 ID:yZsYTnz6

>>44
言わせとけ。宝くじの話になるといつもこんなバカが出てくる。
事実だとしたら購入者は黙ってないし、どれだけの逮捕者が出るか。
ジャンボや数字選択式の抽選会にも行った事があるが、
弁護士も待機してるし不正なんて一切行われてないよ。
文句があるなら直接みずほ銀行や宝くじ協会に行けばいいのにね。


30: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 15:19:10.41 ID:fM7WOYZA

宝くじ購入を義務付けて納税として宝くじ購入するようにすれば面白い国になる
紙の印刷が無駄だからマイナンバーで当たりを決めて当選金に納税額を掛ける


34: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 15:36:58.54 ID:9Pv+44jB

こんなものいちいち計算しなくても、

宝くじのテラ銭率は53%なんだから、

買った人に還元されるのは47%

300円×0.47=141 で141円が戻ってくる。

ということで、期待値とやらの141円と全く同じ結果。


41: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 15:56:54.28 ID:oiGl1QfI

>>34
こっちが正解だな。

オリジナルは、途中で解説を省略してるから意味ない。



35: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 15:37:00.90 ID:eCOWIm0H

どうせ夢を買うなら宝くじよりその辺の仮想通貨でも買っといたほうが圧倒的にマシやぞ


37: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 15:44:24.63 ID:oU6lHCbm

ジャンボで毎回3万円購入して、3千円のリターンを毎年繰り返してる友人がいるが
そのお金で積み立てNISAやFXしたほうが余程増える可能性が高い


40: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 15:51:39.23 ID:oiGl1QfI

宝くじって何でみずほ銀行が独占してるんだ?


50: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 16:33:17.44 ID:6aK3naF8

高校の数学なら簡単って誰が決めたんだよ
三角関数すら忘れているくせに
小学校からやり直せよ
小数点の割り算できんのか?



53: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 16:43:24.97 ID:RyvwjCLm

確率が低すぎるし無制限に試行できないし金銭の価値も人によって変わるから期待値考えるってあんま意味ないと思う


55: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 16:45:34.14 ID:daLx8omN

米袋10kg中1粒が1等と考えればよいのだ


56: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 16:46:27.61 ID:vBN6FRFY

5万円当たって銀行に持って行ったら

偽物と思われた

5万円でこれだから、当たるのは珍しいんだろうね、もし100万円当たったら8時間位待たされるのかな!


60: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 17:47:07.53 ID:9Fzeuht6

>>56
スクラッチで100万当てたことあるけど
あっさりしてたよ。(笑)
アンケート書いて待ってて、割りとすぐに呼ばれた
私は、みずほに口座あるから、そこに振り込みしてもらった。
一時間すらかからなかったけど
あとさ、五万なら宝くじ売り場で換金してくれるよ。
わざわざ銀行行かなくても



57: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 17:01:13.19 ID:Kjhl9gsp

言うまでもないけど、個人レベルで見れば株の方が儲かる
宝くじの方が税収良いから、国からすれば宝くじ買ってほしいだろうな
それか仮想通貨も税金でがっぽり取れるから、仮想通貨民も国にとってはお客さん


33: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 15:28:31.21 ID:z3ObqMPg

60代の俺が明日死ぬ確率より遥かに低い


31: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 15:22:46.20 ID:/0mLqBHD

年賀状のくじすら当たった事無いのに
宝くじなんて当たる気がしない




元スレ:http://egg.5ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1538803723/

posted by channel at 20:35Comment(6)知識・雑学

おすすめ記事紹介

注目記事紹介

関連する記事

この記事へのコメント

  • 思考ハッカー

    2018年10月07日 20:59

    宝くじで不正とか
    ホント貧乏人の発想だよなあ
    普通に運営してるだけでボロ儲けするのに
    数億なんてはした金の為にそんなリスク犯す意味がないっての
  • 思考ハッカー

    2018年10月07日 22:12

    独占する為に法律を変えさせない必要がある
    接待されるのは誰かな?
    とか言ってみる

    ちなみにパチンコは期待値が元金×0.995位、あ、一回の回転でそれなwまわせば回すほど0になるwww
  • 思考ハッカー

    2018年10月07日 22:22

    「夢を買う」とか「外れる迄の時間を楽しむ」とかは胴元が最初に言い出したんだぞ
    正直、コレをガチで言ってる人見かけるけど、本当に阿保なんだなと呆れてる
  • 思考ハッカー

    2018年10月08日 01:09

    宝くじ一等=湯船にダイヤ一粒落として、そこに砂敷き詰めて目を閉じて一発で引き当てるのと同じ確率らしいな
  • 思考ハッカー

    2018年10月08日 04:21

    BIGだかで不正はあったらしいが、ジャンボとかは割りと当たるぞ。
    知り合いが100万当てて飯おごってくれたわ。
    全く不正がなく当たりが確実にある宝くじがいいなら石油国がやってるやつしか信じられんだろう。もうける気が全くないから不正の意味ない。まぁ、値段は割高だけとね。
  • 思考ハッカー

    2018年10月09日 14:30

    前にあったな。
    矢が刺さった数字と、当選番号が違うって事件。
    あれでイカサマは可能であるとネット民は知った。